1、知識(shí)范圍

　　(1)數(shù)列極限的概念

　　數(shù)列、數(shù)列極限的定義

　　(2)數(shù)列極限的性質(zhì)

　　唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

　　(3)函數(shù)極限的概念

　　函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義

　　(4)函數(shù)極限的性質(zhì)

　　唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理

　　(5)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

　　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量的階

　　(6)兩個(gè)重要極限

　　2、要求

　　(1)理解極限的概念，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

　　(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

　　(3)理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。

　　(4)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　(三)連續(xù)

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)函數(shù)連續(xù)的概念

　　函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類

　　(2)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

　　連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性

　　(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點(diǎn)定理)

　　(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

　　2、要求

　　(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。

　　(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

　　(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

　　(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。

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