(一)導數與微分
1、知識范圍
(1)導數概念
導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系
(2)求導法則與導數的基本公式
導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式
(3)求導方法
復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數
(4)高階導數
高階導數的定義、高階導數的計算
(5)微分
微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性
2、要求
(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法，會求反函數的導數。
(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。
(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的階導數。
(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。
(二)微分中值定理及導數的應用
1、知識范圍
(1)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
(3)函數增減性的判定法
(4)函數的極值與極值點最大值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2、要求
(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。
(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。
(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
(7)會作出簡單函數的圖形。
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