知識要點

三條特殊光線及其圖解（見下表）

常見的作圖問題由以下四種：（1）軸外點（物）成像；（2）軸上點成像；（3）已知物點像點作透鏡；（4）已知一入射光線作對應的出射光線．在下文中加以討論．

學法建議

透鏡成像作圖，包括求作透鏡、求作光線等問題，一是正確應用三條特殊光線，二是要以透鏡的成像規律為指導．物體（一般是以一線段代替）是由點組成的，所以求作物體的像，只要作出物體上具有代表性的若干點的像，然后把這些像點連結起來便為物體的像．

在透鏡成像作圖法中，還經常應用到“三點一線”的規律．所謂“三點一線”同學們一定會發現，在我們的課文和習題中見到的透鏡成像，物點、像點、光心這三個點一定在一直線上．“三點一線”的規律啟發我們在求作透鏡、求作光線時應用“通過光心的光線”來解決問題．

疑難解析

1．如何求作軸上點的像？

所謂軸上點，是指在主光軸上的物點．如圖1，作出發光點S所成的像．我們就以S為垂足，作一垂直于主光軸的線段AS，然后就認定AS為物體，作物點A的像A＇，得物體的像A＇S＇．那么S＇就是物點S的像．

2．已知物點和像點，如何求作透鏡？

如圖2（a），題目給出了主光軸及物點S、像點S＇．要求我們利用成像規律和作圖法，答出何種透鏡？在什么位置？焦點在何處？

從物點和像點離主光軸的距離大小，我們可以判定透鏡對物點S成了一個縮小的像；因為像和物在主光軸的同側，即是正立的像，應為虛像．由此兩條可以確定透鏡應為凹透鏡．

應用“三點一線”的規律，作出S和S＇的連線，如圖2（b），交于主光軸上得O點，就為光心．這就得到了透鏡所在位置．接下來，利用跟主光軸平行的光線SA，求作得F1；利用通過焦點的光線SB作得F2，注意，在作F2時，應先作S＇BC這一條出射光線，然后連結SB延長交主光軸得F2．

3．如何求作光線？

如圖3（a），作入射光線AB的出射光線．

作AB的出射光線分兩步，如圖3（b），第一步作通過光心的光線AO，延長已知光線CD，交AO得A的像點A＇；第二步，連結A＇B，作出出射光線BC．

這個問題包含了一個原理，從物點發出的光線射向透鏡，出射后的反向延長線就通過像點．如果成實像，那么出射光線就通過像點．

另外注意作圖時正確應用實線、虛線、點劃線和箭號．